數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)文化的滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得尤為重要，能夠讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與生活有著千絲萬(wàn)縷的練習(xí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)也能夠拓展各方面的能力，有效地提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，符合教育發(fā)展的最終需求。 今天，樸新小編給大家?guī)?lái)數(shù)學(xué)有效的教學(xué)方法。

1.在提高學(xué)生解決問(wèn)題能力的過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)文化史教學(xué)

在教學(xué)實(shí)施中要了解相互之間的關(guān)系，老師是整個(gè)課程的主導(dǎo)者，而學(xué)生卻占著主體的位置，教學(xué)的開展要在了解學(xué)生實(shí)際的基礎(chǔ)之上才能開展，教學(xué)才會(huì)更加有針對(duì)性。數(shù)學(xué)史知識(shí)的傳遞應(yīng)該滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)階段，并能把數(shù)學(xué)知識(shí)有效地串聯(lián)起來(lái)，豐富學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，提高教學(xué)的效率。在年、月、日課堂的教學(xué)中，閏年的存在使得每年的月份以及日子之間大不相同，老師可以進(jìn)一步將閏年的知識(shí)滲透到教學(xué)中來(lái)，讓學(xué)生充分理解何為閏年，如何計(jì)算閏年，在進(jìn)行知識(shí)拓展的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合實(shí)際的思維。

2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的品質(zhì)、開展德育教育

歷史上曾經(jīng)有很多著名的數(shù)學(xué)家，他們的成名無(wú)不是靠著勤奮以及頑強(qiáng)的品質(zhì)拼搏得來(lái)，正是有了這些數(shù)學(xué)家的存在才讓我們對(duì)這個(gè)世界的分析變得更加的簡(jiǎn)單，他們?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)科的進(jìn)步與推進(jìn)起著重要的作用。數(shù)學(xué)家個(gè)人的事跡是可以感染到學(xué)生們的，小學(xué)的學(xué)生正處于成長(zhǎng)的塑造期，受到名人的影響可以有效地培養(yǎng)起學(xué)生良好的思想品質(zhì)，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)習(xí)也會(huì)得更加有沖勁。陳景潤(rùn)作為我國(guó)現(xiàn)代著名的數(shù)學(xué)家，在生活條件艱苦的情況下，通過(guò)自身的勤奮用去無(wú)數(shù)只筆成功地解決了“哥德巴赫猜想中的(1+2)”，這種精神正是我們需要傳承的，也是我們現(xiàn)代人急缺的一種思想品質(zhì)。學(xué)生在名人成長(zhǎng)環(huán)境的熏陶之下會(huì)逐漸形成獨(dú)立自主的思維，未來(lái)的發(fā)展也會(huì)更加的廣闊。

3.開展探究學(xué)習(xí)、體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化

學(xué)習(xí)不管是在任何階段都是需要相互合作的，合作能夠促進(jìn)雙方的共同成長(zhǎng)。所以在教學(xué)過(guò)程中老師要有意識(shí)地創(chuàng)建合作的模式，讓學(xué)生能夠通過(guò)相互合作來(lái)解決問(wèn)題，加快提高學(xué)習(xí)的效率。在共同探討的同時(shí)也是知識(shí)梳理的一個(gè)過(guò)程，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的鍛煉之后能夠有效提高學(xué)生自身的理解能力，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

如果高中數(shù)學(xué)成績(jī)不好怎么辦？

高中數(shù)學(xué)成績(jī)不好，會(huì)影響物理、化學(xué)科目的學(xué)習(xí)，甚至是整個(gè)理科的學(xué)習(xí)。

其實(shí)，提高數(shù)學(xué)成績(jī)并不難，只要主大量練習(xí)即可。不過(guò)，很多同學(xué)只把老師布置的作業(yè)做完就完事大吉。雖然有些同學(xué)也意識(shí)到數(shù)學(xué)需要大量練習(xí)，但是科目繁重難于安排多余的練習(xí)。也有些同學(xué)非常努力，的確做了很多的練習(xí)，但是成績(jī)始終不如意?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)成績(jī)不好也受到很多因素影響。

一般來(lái)說(shuō)，文科學(xué)習(xí)偏向于記憶和積累，而理科學(xué)習(xí)偏向于理解和練習(xí)。平常每天都要學(xué)習(xí)文科，而理科練習(xí)需要見(jiàn)縫插針擠時(shí)間練習(xí)。最好每天晚上都要預(yù)習(xí)新的功課，上課認(rèn)真聽(tīng)講，不會(huì)的問(wèn)題要不恥下問(wèn)，獨(dú)立做作業(yè)還要主動(dòng)練習(xí)，定期復(fù)習(xí)和總結(jié)等。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須有一定的練習(xí)量。不能過(guò)少，也不必過(guò)多。題海戰(zhàn)術(shù)雖然有用，但效率較低。一定要做完教材上的基礎(chǔ)題，及時(shí)做完學(xué)校配備的練習(xí)冊(cè)中的同步輔導(dǎo)，有時(shí)間挑戰(zhàn)下數(shù)學(xué)難題。很多題目練習(xí)需要根據(jù)自己的理解和學(xué)習(xí)能力而定，只要能夠達(dá)到舉一反三即可 。

如果數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程有很大的困難，不妨請(qǐng)家教一對(duì)一輔導(dǎo)一段時(shí)間，以適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

首先這個(gè)問(wèn)題要分類討論：

①基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)不扎實(shí)

如果基礎(chǔ)的知識(shí)模塊和定理都記不下來(lái)，那么這個(gè)時(shí)候，你要先從基礎(chǔ)知識(shí)弄清楚為首要任務(wù)。學(xué)習(xí)電影《銀河補(bǔ)習(xí)班》中的做法，把基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)理解清楚，定理如何推倒來(lái)的，都記清楚。另外做題的時(shí)候，不留錯(cuò)題和不明白的題，把每一個(gè)題目都弄明白，不會(huì)的就去問(wèn)別人問(wèn)老師。不要不好意思去問(wèn)老師，老師迫不及待等著你去問(wèn)那?；蛘邌?wèn)你周圍的童鞋，都可以呀。

②難題沒(méi)有思路

錯(cuò)題鞏固。這個(gè)其實(shí)真的挺重要，把所有卷子集中起來(lái)把錯(cuò)題回顧了一遍，不一定動(dòng)筆去做，在腦子里想一遍，一般只用不到一分鐘一道，這個(gè)時(shí)間什么時(shí)候都抽得出來(lái)的。

整理筆記。建議做兩本，一個(gè)是老師總結(jié)的一些方法和技巧，一些公式的記憶以及法則概念之類的

另一本是關(guān)于一些好題難題錯(cuò)題典型題，把這些題從紙上剪下來(lái)貼到本子上再做一遍，到高考前把這個(gè)錯(cuò)題本又全部重新做了一遍。

理清過(guò)程。自己做的那張卷一定要把做題過(guò)程在卷子上寫清楚！一定要把做題過(guò)程在卷子上寫清楚！一定要把做題過(guò)程在卷子上寫清楚！重要的事說(shuō)三遍！否則你看卷子時(shí)說(shuō)忘就忘哭都沒(méi)地方哭！

自信。數(shù)學(xué)就算很不好的時(shí)候，也不要放棄，所有理科回歸到最后就是邏輯?推理?天馬行空思路。

最后一點(diǎn)，老師講的怎么樣很重要，但是最重要的是自己的努力實(shí)在不愿意做題的時(shí)候完全可以玩一會(huì) 但是你要知道你浪費(fèi)的時(shí)光會(huì)在成績(jī)中體現(xiàn)出來(lái)，你所放棄的要用更多的時(shí)光來(lái)彌補(bǔ)。

論文：如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)

一、教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)的重要保證.
首先，教師要成為研究者．教學(xué)過(guò)程不僅是知識(shí)的再現(xiàn)過(guò)程，更重要的是知識(shí)的再現(xiàn)的形成過(guò)程．這就要求教師有親身參加研究的體驗(yàn)，并將自己的研究過(guò)程和研究成果再現(xiàn)給學(xué)生，給學(xué)生以示范、啟迪．另一方面，在研究性學(xué)習(xí)課題的開展中很少有現(xiàn)成的材料，需要發(fā)揮教師的創(chuàng)造性勞動(dòng)．
其次，教師應(yīng)具有開展研究性學(xué)習(xí)的使命感、責(zé)任感．社會(huì)發(fā)展和學(xué)生教育發(fā)展對(duì)教師提出更高的要求，教師肩負(fù)著不可推卸的歷史使命．有的中學(xué)教師總以為研究性學(xué)習(xí)是大學(xué)生、研究生的事情，應(yīng)由大學(xué)老師、教授去承擔(dān)．研究性學(xué)習(xí)是一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，它不分時(shí)間和階段，只要掌握一定的基礎(chǔ)知識(shí)，具有研究的思想方法和手段的人都可以進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)．
二、高中數(shù)學(xué)研究性課題中教師主導(dǎo)作用
教師根據(jù)學(xué)生探究情況，作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)拔，主要是方法上的引導(dǎo)
1.交流整合．
學(xué)生個(gè)體或小組經(jīng)過(guò)思考、討論、探究之后，形成了初步成果，教師利用課堂時(shí)間組織學(xué)生進(jìn)行交流，對(duì)學(xué)生探究過(guò)程的奇異想法（即使很幼稚）也要予以肯定和贊揚(yáng)，鼓勵(lì)創(chuàng)新．師生在平等交流中取長(zhǎng)補(bǔ)短，最后將修改后的結(jié)論以論文形式表示出來(lái)．
2.深化總結(jié)
師生交流后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、反思．讓學(xué)生講一講研究學(xué)習(xí)過(guò)程中思維受阻情況，講一講交流后的感受、啟示．本課題重在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)研究問(wèn)題的一般操作程序，掌握常用的思維方法：從特殊到一般的歸納推理，由此及彼的類比推理等等．通過(guò)研究過(guò)程的反思總結(jié)，學(xué)生逐漸積累起研究的經(jīng)驗(yàn)，掌握研究的方法，從而真正學(xué)會(huì)研究．
3.類比應(yīng)用．
在交流、總結(jié)之后，教師給出給出相同類型的的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用自己的研究成果去獨(dú)立解決，學(xué)生在自主地完成任務(wù)之后產(chǎn)生的喜悅之情是不言而喻的，從而更加增強(qiáng)了研究性學(xué)習(xí)的信心．
4.推廣延伸．
在完成上述課題后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考能否作進(jìn)一步的推廣和再探究．讓有一定能力的同學(xué)繼續(xù)探究，使學(xué)生體會(huì)到，知識(shí)是無(wú)限的，學(xué)習(xí)和探索的過(guò)程也是永無(wú)止境的．
三、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)應(yīng)遵循的原則
1．面向全體學(xué)生原則．
研究性學(xué)習(xí)在選題上，要切合學(xué)生實(shí)際，不要定得過(guò)高，要能反映學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，不要成為少數(shù)學(xué)生的專利，應(yīng)做到人人都能參與，人人都能參與研究，通過(guò)參與研究的過(guò)程獲得體驗(yàn)．
2．層次性原則．
所選擇的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)能區(qū)分不同的層次，體現(xiàn)個(gè)性化原則，以滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要．課后作業(yè)也要有層次性，以滿足學(xué)有余力的學(xué)生作進(jìn)一步研究．
3．與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合原則．
要使學(xué)生人人參與研究，所選擇的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)能與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)聯(lián)，是教學(xué)內(nèi)容的延伸與拓展，使學(xué)生能夠較好地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)．
4．可研究性原則．
所選擇的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)與學(xué)生的學(xué)習(xí)的實(shí)際水平相適應(yīng)，要有一定的深度，有一定的研究?jī)r(jià)值，并蘊(yùn)含較豐富的教學(xué)思想和教學(xué)方法，通過(guò)研究使學(xué)生都有所得．
5．合作原則．
所選擇的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)能體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，需要組織學(xué)生討論，需要有學(xué)生的分工合作，才能更好地完成研究．
6．小型化、多樣化原則．
所選擇的內(nèi)容能在較短的時(shí)間內(nèi)完成，題材應(yīng)當(dāng)多樣化，以吸引更多的學(xué)生參與．特別是在研究性學(xué)習(xí)的起步階段，學(xué)生還不具有較強(qiáng)的研究 能力，更需要所研究的課題盡可能小一些，以取得較好的研究效果．
7．遞進(jìn)性原則．
研究性學(xué)習(xí)一開始不要定得過(guò)高，學(xué)生對(duì)研究性學(xué)習(xí)還處在朦朧階段，可由案例研究開始，逐步轉(zhuǎn)化為課題研究，以適應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展要求．
四、高中數(shù)學(xué)研究性課題中讓電腦成為研究性學(xué)習(xí)的幫手．
隨著教育現(xiàn)代化的推進(jìn)，電腦和數(shù)學(xué)軟件正在象“黑板、粉筆”一樣走進(jìn)尋常數(shù)學(xué)教學(xué)之中，它為研究性學(xué)習(xí)的開展開辟了更加廣闊的渠道．運(yùn)用電腦技術(shù)，可以把文字、聲音、圖形、動(dòng)畫、色彩與閃爍結(jié)合起來(lái)，在探索問(wèn)題、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力方面，有著獨(dú)到的作用．如利用幾何畫板研究函數(shù)y=asin(ωx+φ)的圖像及性質(zhì)，學(xué)生可以親身感悟到圖像的形成過(guò)程及變化規(guī)律，這是傳統(tǒng)教學(xué)手段永遠(yuǎn)無(wú)法做到的．如用計(jì)算機(jī)探討y=asinx+bcosx的圖像及性質(zhì)，設(shè)計(jì)如下：①把學(xué)生分成若干組，引導(dǎo)學(xué)生操作，給出a、b一些值，在計(jì)算機(jī)上顯示它們的圖像，仔細(xì)觀察，記錄每一組結(jié)果；②分析數(shù)據(jù)a、b對(duì)函數(shù)圖像的影響；③猜想圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；④運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)證明猜想；⑤用計(jì)算機(jī)驗(yàn)證研究結(jié)果；⑥寫出研究報(bào)告．學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、證明、檢驗(yàn)，親身經(jīng)歷了知識(shí)每一發(fā)生形成過(guò)程，真正進(jìn)入了一個(gè)研究者的角色．

高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該怎樣教好高中數(shù)學(xué)？ 數(shù)學(xué)

要當(dāng)好一個(gè)老師確實(shí)不容易，永遠(yuǎn)沒(méi)有盡頭，只有更好沒(méi)有最好。作為一個(gè)高中數(shù)學(xué)老師，首先專業(yè)要過(guò)硬，就是高中數(shù)學(xué)本身要過(guò)關(guān)，只有當(dāng)老師自己對(duì)所講的內(nèi)容透徹掌握，覺(jué)得直觀自然，學(xué)生聽(tīng)起來(lái)也才容易聽(tīng)懂。如果老師自己都覺(jué)得講的東西困難難懂，學(xué)生就更難學(xué)懂了。因此，老師自己平時(shí)應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)修養(yǎng)，不僅僅滿足于中學(xué)數(shù)學(xué)，適當(dāng)學(xué)點(diǎn)更高一點(diǎn)深一點(diǎn)的數(shù)學(xué)，自己對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)會(huì)更透徹一些，反過(guò)來(lái)會(huì)有助于中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，正所謂一桶水與一碗水的關(guān)系。其次，就是要有責(zé)任心和對(duì)學(xué)生的愛(ài)心，愿意投入精力到教學(xué)中愿意為學(xué)生付出。教書是個(gè)良心活，愿意付出和敷衍了事，教學(xué)效果大不一樣。至于如何教學(xué)，因人而異，沒(méi)有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，每位老師都有適合自己的教學(xué)方式，得靠老師自己在實(shí)踐中不斷摸索積累，只要專業(yè)知識(shí)過(guò)硬同時(shí)熱愛(ài)教育事業(yè)，都會(huì)成為好老師的。

我在優(yōu)酷視頻上也放了幾個(gè)視頻，講了我對(duì)高中數(shù)學(xué)的部分內(nèi)容的理解(逸才數(shù)學(xué)課堂，自頻道，創(chuàng)作者)，歡迎批評(píng)指正。

舉個(gè)全國(guó)2013年高考數(shù)學(xué)卷中的一個(gè)例子，已知4=a^2+c^2-√2ac，求2ac的最大值。一般學(xué)生:a^2+c^2≥2ac,得2ac≤4+2√2,當(dāng)a=c時(shí)，2ac=4+2√2為最大值。

好一點(diǎn)的學(xué)生，反之也成立，即自己主動(dòng)去證明2ac=4+2√2為最大值的充分必要條件是a=c .

老師需更進(jìn)一步，心里要清楚為什么a=c時(shí)2ab=a^2+c^2取最大值，雖然上面給出了證明，但并沒(méi)有道出背后的真正原因。限于篇幅，可參考我在優(yōu)酷視頻的講解。里面有些口誤筆誤，多包涵。

借用偉大的哲學(xué)家康德的話

教育一個(gè)人基本上是不可能的，除非他天性喜愛(ài)。所以所有教師別大言不慚的說(shuō)，某某是我教出來(lái)的，其實(shí)不是你教出來(lái)的，是人家自己學(xué)出來(lái)的。

高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)有哪些？

高中數(shù)學(xué)知識(shí)量大,重點(diǎn)和難點(diǎn)也多,下面舉一些非常重要的重難點(diǎn)以及如何把握的例子.

1.首當(dāng)其沖肯定是函數(shù)貫穿整個(gè)高中學(xué)習(xí),高一學(xué)習(xí)基本初等函數(shù),高二學(xué)習(xí)函數(shù)與導(dǎo)數(shù),而且函數(shù)思想和方法都可以用在其他很多知識(shí)點(diǎn)上.函數(shù)占高考數(shù)學(xué)30%左右的分?jǐn)?shù),可想而知其重要性.其難點(diǎn)在于理解,它本身具有的抽象和變化,很多人抓不住,另外作為壓軸題的導(dǎo)數(shù)題,更是沒(méi)幾個(gè)人能做出來(lái).

方法:抓住基本概念,加強(qiáng)理解,無(wú)論是知識(shí)點(diǎn)還是題目都要經(jīng)過(guò)自己深入的思考,這樣才能學(xué)好.當(dāng)然所有這些都要建立在上課認(rèn)真聽(tīng)講的前提下.另外還要有一點(diǎn)鉆研精神,對(duì)一些問(wèn)題一定要深入其本質(zhì),而不是一筆帶過(guò).

2.三角函數(shù)與解三角形它們作為重難點(diǎn)的原因在于,這些是同學(xué)們最重要的得分點(diǎn).三角函數(shù)涉及的公式多,變化更多.誘導(dǎo)公式、和差公式、二倍角公式、降冪公式等,一系列的公式記住就有難度,用起來(lái)變化多,更加有難度,很多同學(xué)抓不住.另外解三角形經(jīng)常用到三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí),兩者相關(guān)性很強(qiáng).相較于其他知識(shí)點(diǎn)來(lái)講,這部分難度并不是很大,很多同學(xué)指著這里多得些分呢.

方法:加強(qiáng)理解,特別是公式的理解.公式雖多,但它們有很多相通的地方,很多是可以互相推導(dǎo)的.同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)可以時(shí)時(shí)去推導(dǎo),幫助記憶.另外掌握分析題目的能力,公式多光記住可不行,還得懂得用哪個(gè),如何用的問(wèn)題.

3.圓錐曲線此部分內(nèi)容也是比較多,題目做起來(lái)比較難.主要體現(xiàn)在高考大題中,每年必考的圓錐曲線,難度在于計(jì)算量非常大,想拿滿分很難,除非題目容易.另外選擇或填空會(huì)有一道題目,變化較大.可能是離心率問(wèn)題,還可能是圓錐曲線與幾? ?的綜合.

方法:加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的理解與記憶,加強(qiáng)計(jì)算.雖然大題得滿分難,但得大多數(shù)分?jǐn)?shù)并不難.掌握一些常規(guī)的方法和常規(guī)用法,就一定能得分.

以上是我覺(jué)得這是高中數(shù)學(xué)的三座大山,同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)需要重點(diǎn)關(guān)注.我是學(xué)霸數(shù)學(xué),歡迎關(guān)注!

本人是一名市重點(diǎn)高中數(shù)學(xué)教師，2019年高考數(shù)學(xué)班級(jí)平均分126分，其中更是有12位同學(xué)考上了985、211雙一流學(xué)校，一本達(dá)線率100%高中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)正如題主所說(shuō)的函數(shù)問(wèn)題，函數(shù)問(wèn)題貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，其解題方法跟思想更是與各類題型融會(huì)貫通，在這里就舉一個(gè)例子。

一:基本的初等函數(shù)常見(jiàn)的基本初等函數(shù):指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)。再將其分得細(xì)一點(diǎn)，就是反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)和超越函數(shù)(這一點(diǎn)一定要引起重視)

這里函數(shù)其實(shí)早在初中就已經(jīng)接觸過(guò)幾個(gè)，但仍然是高中課本里面常考的內(nèi)容。在解決函數(shù)問(wèn)題一定要對(duì)基本的初等函數(shù)性質(zhì)非常的熟悉，才能夠靈活的去運(yùn)用。

基本初等函數(shù)的性質(zhì)探究，首先要結(jié)合它的圖像去理解。

如果你看到這里，不妨花8分鐘的時(shí)間去檢測(cè)一下自己，能否在8分鐘之內(nèi)將三個(gè)三角函數(shù)所有的性質(zhì)全部列舉出來(lái)。

其性質(zhì)按照?qǐng)D像、定義域、值域、單調(diào)區(qū)間(單調(diào)遞增和單調(diào)遞減區(qū)間)、對(duì)稱性(對(duì)稱中心和對(duì)稱軸)、周期性(周期與最小正周期)、Y取得最大、最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的解集……

如果你能夠在8分鐘的時(shí)間內(nèi)將這些性質(zhì)無(wú)意疏漏的全部列舉出來(lái)，那么說(shuō)明你對(duì)這一塊的內(nèi)容掌握的是非常的清楚的，做到后面到了高三的時(shí)候就要畫圖的時(shí)候，不描點(diǎn)，并且做題的時(shí)候不腦海當(dāng)中就能夠構(gòu)建圖像來(lái)解題，這樣就是極其熟練，做題不會(huì)出現(xiàn)差錯(cuò)。學(xué)習(xí)就要學(xué)到這個(gè)境界才行。二:高中數(shù)學(xué)“難點(diǎn)”導(dǎo)數(shù)很多人都說(shuō)導(dǎo)數(shù)難，確實(shí)導(dǎo)數(shù)他跟一個(gè)高等數(shù)學(xué)是銜接在一起的的，是一個(gè)過(guò)渡期。其實(shí)也就是我們常說(shuō)的超越函數(shù)，就是將基本的初等函數(shù)結(jié)合在一起的問(wèn)題求解。

其中在這個(gè)地方給大家一些建議，就是學(xué)導(dǎo)數(shù)的時(shí)候必須掌握兩個(gè)命題方向。

第一個(gè)就是零點(diǎn)的存在性定理(極其重要)

也就是大家經(jīng)常做導(dǎo)出的時(shí)候，一接球了之后再進(jìn)行二階求導(dǎo)，但是大家有沒(méi)有想過(guò)為什么要進(jìn)行二級(jí)求導(dǎo)？二階求導(dǎo)的意義又是何在？

其實(shí)在這一塊就涉及到一個(gè)零點(diǎn)的存在性定理的運(yùn)用，因?yàn)槊恳浑A導(dǎo)函數(shù)它們之間都是逐層遞推的關(guān)系不能夠跨階段去推斷其任何性質(zhì)！

第二點(diǎn)就是導(dǎo)數(shù)里面一個(gè)“隱零點(diǎn)”的問(wèn)題。

這類問(wèn)題往往就是超越函數(shù)里面經(jīng)常遇到的關(guān)于它的一個(gè)極值點(diǎn)，你不能夠用加減乘除直接算出來(lái)，但是我們可以知道他必定存在一個(gè)零點(diǎn)，這個(gè)時(shí)候我們就可以利用整體代換去把這個(gè)零點(diǎn)設(shè)出來(lái)。

因?yàn)闃O值點(diǎn)它滿足到函數(shù)，整體為零，那么你就可以找到它們之間的關(guān)系。

三:函數(shù)思想常見(jiàn)的一些函數(shù)思想是做高中數(shù)學(xué)必備的，就比如大家經(jīng)常講的一個(gè)數(shù)形結(jié)合。

在日常的教學(xué)工作當(dāng)中，我跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)過(guò)最多的一點(diǎn)就是多畫圖！多畫圖?。《喈媹D?。?！

有很多的學(xué)生，他解題的過(guò)程當(dāng)中不善于去畫圖，這一點(diǎn)一定要引起重視。

那么畫圖有什么作用呢？為什么老師們一再?gòu)?qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合這種解題思想呢？

因?yàn)槲覀兺ㄟ^(guò)正確的圖像可以加深對(duì)題目本意的理解，做到解題的過(guò)程當(dāng)中不添不漏，恰到好處。

并且有很多抽象函數(shù)的問(wèn)題，你直接去求解是算不出來(lái)的，我們必須要通過(guò)它的圖像幾何意義或者說(shuō)某些性質(zhì)來(lái)? ?助解題才行。

就像這些宗譜卷里面經(jīng)常遇到的第12題函數(shù)有幾個(gè)零點(diǎn)我們都是用數(shù)形結(jié)合去轉(zhuǎn)化問(wèn)題，將原本的一個(gè)抽象函數(shù)轉(zhuǎn)化為定圖像于動(dòng)圖象之間交點(diǎn)的問(wèn)題。

然后再去判斷參數(shù)范圍在哪一個(gè)區(qū)間里面變化才能夠滿足題意，那么就能夠做到輕松求解。

謝謝大家，如果有疑問(wèn)可以關(guān)注，私信我。也有很多圖條上的學(xué)生經(jīng)常在私信里問(wèn)我題目，我都會(huì)逐一解答，謝謝大家支持。