指數(shù)函數(shù)比大小 指數(shù)函數(shù)比大小方法

可以根據(jù)圖像判斷大?。寒?dāng)?shù)锥即笥?時，底較大的那個圖像陡一些，此時，在第一象限即x>0時，底大的函數(shù)值大；在第三象限即x<0時，底小的函數(shù)值大；x=0時，函數(shù)值都為1，底大于1時函數(shù)是增函數(shù)。當(dāng)?shù)锥夹∮?時，底較小的那個圖像陡些，此時，在第二象限即x<0時，底小的函數(shù)值大；在第四象限即x>0時，底較大的函數(shù)值大。

指數(shù)函數(shù)冪函數(shù)的區(qū)別

1、自變量x的位置不同。

指數(shù)函數(shù)，自變量x在指數(shù)的位置上，y=a^x（a>0，a不等于1）。

冪函數(shù)，自變量x在底數(shù)的位置上，y=x^a（a不等于1）.a不等于1，但可正可負(fù)，取不同的值，圖像及性質(zhì)是不一樣的。

2、性質(zhì)不同。

指數(shù)函數(shù)性質(zhì)：

當(dāng)a>1時，函數(shù)是遞增函數(shù)，且y>0；

當(dāng)00。

冪函數(shù)性質(zhì)：

正值性質(zhì)：

當(dāng)a>0時，冪函數(shù)有下列性質(zhì)：

a、圖像都經(jīng)過點（1,1）（0,0）；

b、函數(shù)的圖像在區(qū)間[0,+∞）上是增函數(shù)；

c、在第一象限內(nèi)，a>1時，導(dǎo)數(shù)值逐漸增大；a=1時，導(dǎo)數(shù)為常數(shù)；0

負(fù)值性質(zhì):

當(dāng)a<0時，冪函數(shù)有下列性質(zhì)：

a、圖像都通過點（1,1）；

b、圖像在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；（內(nèi)容補(bǔ)充：若為X-2，易得到其為偶函數(shù)。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其圖像在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增。其余偶函數(shù)亦是如此）。

c、在第一象限內(nèi)，有兩條漸近線（即坐標(biāo)軸），自變量趨近0，函數(shù)值趨近+∞，自變量趨近+∞，函數(shù)值趨近0。

零值性質(zhì)：

當(dāng)a=0時，冪函數(shù)有下列性質(zhì)：

a、y=x0的圖像是直線y=1去掉一點（0,1）。它的圖像不是直線。

3、值域不同。

指數(shù)函數(shù)的值域是（0，+∞），冪函數(shù)的值域是R。

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